336 Martynowski. — Sur la résolution des équations numériques. 

 Changeons s en 3s, 5s -f 1 , 3« + 2, nous aurons 



3„ =6s_2 -{- 3.^ ^ 



6» * 6 (s— I) j 



6»+ -2 ~ 6(8-1)4-2 , 



3 = 6s +2 + 3. 



^6*i ^ ^ 6(«-.)+4 • 



Comme les nombres 3, ne commencent que lorsque s = 3 , on a 3o 

 = 0,3j=0, 3j=0,53 — l,etc. Donc , les nombres 36, , Su, + ., 

 Se, + 4 ne peuvent être respectivement que de la forme 



As* + Bs , As' + B», As* + Bs + 1 , 



pour qu'en y fesant s = , on puisse retrouver 3^=0, 3, =^ 0, 

 3^ = 1 . Cela posé , nous aurons 



As«+Bs = 6« — 2+ A(s— 1)^ + B(s— 4), 



As* + Bs = 6s + A (s— 1)» + B (s— 1) , 



As' + Bs + 1 = 6s + 2 + A (s— 1^) + B (s-1) + 1 



les identités, desquels on déduira A et B, pour chaque cas des nombres 

 3, , savoir : Se, , Se, + » , Se. + 4. On aura ainsi 



h. =''•'■ h.+. =5»' +2». 3e. + 4 =3»'.+ 5'+<- 

 De la même manière on déterminera les nombres suivants : 



D'où résulte le tableau suivant pour former tous les nombres 3. , 

 savoir : 



