Martyîsowski. — Sur la résolution des équations numériques. 339 

 '28. Partition a^s. Multiplions la partition o,s, à partir de la pre- 

 mière, seconde, troisième, etc., ligne , comme il est marqué n» 27, 

 par a,, Oî ffi,... en ayant soin de diminuer l'indice de la dernière des 

 quatre lettres de manière à avoir toujours la somme des indices égale 

 à s et de continuer toujours de la sorte jusqu'à ce que l'indice de 

 l'avant-dernière lettre soit moindre d'une unité ou au plus égal à 

 celui de la dernière; nous aurons évidemment la partition a^s.^ 

 savoir : 



a.sz=za\aaa -\- a a a 4- a a a , -\- 



a a a . -\- a a a -\^ a a a -{• . 



■2 a 9 — 3 3 s — a 7 8—7 



a^a a -\- a a a -^ a a a -f" • • 



a ) a a a ^ -\- a a^ a -\- a a, a 4-... 



■2 ) i -2 s— 6 a 3 8—7 a 4 g— 8 ' 



°3''3«s-8+"3''4°s-8+--- 



+ 



a, ! a a a -f" • • • 

 3 } 3 3 »— 9 



I +etc. 



Le nombre partitif correspondant sera la somme des termes, con- 

 tenus dans des groupes ayant respectivement oi, «j , «j, ....pour 



facteur commun , que nous avons mis en évidence devant | | . Le 



groupe ayant n, pour facteur commun n'est autre chose, abstraction 

 faite de ce facteur, que la partition {a^.s — 1) , dont le nombre par- 

 titif est 3g _ j. Le groupe ayant o^pour facteur commun, abstraction 



faite de ce facteur, n'est autre chose que la partition (0,5—2)^ 8 — 6» 



dont le nombre partitif correspondant, d'après n° 24, est 



