340 Martynowski. — Sur la résolution des équations numériques. 



a — 5 II, s — 5 "^ s — 5. 



De même le groupe ayant o, pour facteur commun , abstraction faite 

 (le ce facteur , n'est autre chose que la partition (o ,s — 5)3 ^ , _ g, dont 

 le nombre partitif correspondant, d'après le n" 24 , est 



f 8-3 js.s— 9 ( i-9J 1,8—11 f 9-9] 1,8—9 



ù 



•9 



Donc , en raisonnant de la même manière pour les groupes suivants , 

 ayant o, , a,,.-*- pour facteurs communs, on trouvera 



4=3 4-3 ^ + 3 +3 _ + ... 



s 8— t 8-5 8—9 8—13 



En changeant s en s — 4, on a 



4 , = 3 , + 3 -f 3 , + 3 _ 4- • • . 



et par conséquent 



4=3 + 4 , . 



g s — 1 s— 4 



I. Cette loi donne le moyen de construire des nombres 4,. Pour cet 

 effet , on écrira la ligne des nombres 3, , plusieurs fois sous elle- 

 même , de manière que chaque ligne soit de quatre rangs plus avancée 

 que la précédente : en ajoutant par colonnes, on aura les nombres 

 4, , savoir : 



Indices: 4, S, 6, 7, 8, 9, ...» 



1, 1, 2, 3, 4, K, .... 

 I, 1, .... 



4.: 1, 1, 2, 3, 5, 6, ... 



ÏT. On peut obtenir les mêmes nombres i,, en partageant les nom- 

 bres 3., en tranches de quatre nombres, et en écrivant ces 



