Steicuen. — Théoriede l'équilibre de la vis à fdel triouigidaire. 349 

 que là n'est pas maintenant la difficulté, ni le sujet en contestation : 

 ainsi nous aurons seulement à tenir compte du frottement de la 

 surface de la vis sur celle de l'écrou, censée absolument fixe, et 

 d'un frottement latéral qui pourra avoir ou n'avoir pas lieu , selon 

 les différents cas , et qui est dû à une force agissant dans le plan 

 tangent à la surface rampante. Nous admettrons aussi, pour com- 

 mencer, avec Navier et M. Poncelet, que l'effort exercé par la puis- 

 sance et la charge sur la surface fixe de l'écrou soit concentré en un 

 seul point M de cette surface, et c'est en ce point qu'il faudra con- 

 cevoir le plan tangent ; ce sera un des points de l'hélice moyenne. 



En observant maintenant d'après le premier auteur cité que la 

 normale à la surface au point, normale qu'on nommera ici Mf , est 

 perpendiculaire à la fois à l'hélice moyenne et à la génératrice rec- 

 tiligne de la surface en ce point , on trouvera sans peine : 



tang /3 , tang « { 



COS a = , COS o = — :==r ^ COS c= ■ 



|/l-|-tans'-rt-{-tang-/3 j/ . . . . |/ 



Comme la quantité y/l + tang^os-f tang^/3 se reproduit souvent 

 dans nos formules, nous adopterons une notation abréviative, en 

 posant : 



\/i -\- tang' a + tang' /3 = ic. 



Ce qui donnera plus simplement : 



i , tang a tang /5 ,. 



cosc = — ,cos6= ■ — "^ , cosa= — ^-- . . . H . 



10 w w 



Mais si l'on appliquait en M, considéré comme un point apparte- 

 nant au noyau de la vis une forceZ capable d'équilibrer la puissance P, 

 censée pourvue d'un bras de levier /, autour de l'axe de la vis, on 

 aurait : 



Z. r=P. r'ou Z = P. — (2) 



Ainsi l'effort exercé horizontalement au point M par la force P est 



P. —, tandis que l'effort exercé verticalement contre le même pomt 

 r 



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