Steicuen. — Théorie de Véquilibre de la vis à filet triangulaire.^ 355 



sur une décomposition idéale mais effective , conformément à ce que 

 nous avons déjà indiqué dans notre traité de statique élémentaire. 

 On nous objectera peut-être que la force N,, , pouvant être détruite 

 par les obstacles qui maintiennent l'écrou dans une position inva- 

 riable, il n'est plus permis de décomposer cette force: mais il y aura 

 à répondre que cette force n'est appliquée directement ni aux obs- 

 tacles ni à l'écrou même : elle agit immédiatement sur le corps de la 

 vis , qui lui sert de moyen de transmission. Or ce corps de vis ne 

 saurait agir sur la surface inébranlable de la pièce fixe que par un 

 effort normal , et un effort tangentiel : et ces deux efforts partiels 

 vont ensuite se détruire contre les obstacles : quant à la force 

 N,^ sin a qui agit suivant la ligne Md dans le plan tangent , elle aura 

 la valeur : 



N,, sina=/p — sin«+Qcos« ) ^^"^ ^ - .. .(H)Md. 



\ r J w 



Pour que le frottement latéral que nous attribuerons à la force totale 

 N^^ sin a , afin d'éviter une décomposition de forces qui parait peu 

 utile , soit nul pendant le mouvement de la machine , il faut avoir : 

 j\^^ sin a = ou <^/iX ; ce qui donne par substitution : 



tang^ = ou< -^ .. . (12). 



VfUo et 



cette inéquation de condition , remarquable par sa simplicité , doit 

 être remplie , toutes les fois que l'usage particulier de la vis à cons- 

 truire le permettra , et elle n'est que le développement de l'inégalité 

 (o). Si l'inéquation (12) est satisfaite , l'équation d'équilibre de la 

 vis sera évidemment : 



r 

 P. — . cos <« — Q sin <«— /". N = . . . (15). 

 r 



Substituant dans celle-ci la valeur de N , trouvée plus haut par l'é- 

 quation (5) , on obtiendra : 



r «; COS u — /. lang a 



