SS4 SteiCHEN. — Théorie de l'équilibre de la vis à filet triangulaire. 

 Telle est aussi l'équation d'équilibre donnée par Navier : mais il en 

 a donné aussi une autre où il attribue le frottement à la force nor- 

 male N, , et laquelle se trouve par suite en contradiction manifeste 

 avec l'équation (14) que nous considérons comme seule admissible 

 et exacte , conformément à ce qui a été dit ci-dessus. 



L'auteur cité suppose aus'si que quand la puissance est distribuée 

 symétriquement autour de l'axe de la vis , les pressions normales 

 occasionnées par les puissances partielles telles que -|- i P , — î P se 

 détruisent dans la valeur totale de N , de sorte qu'on aurait au lieu 



de l'équation (3) celle-ci N = -^ ... (IS) , pour déterminer N dans 



ce cas. Mais en réfléchissant attentivement sur la chose, on se con- 

 vaincra sans peine que la distribution symétrique de la puissance 

 ofl're l'unique avantage de ne plus transmettre aucune pression à 

 l'axe même de la vis , ce qui dès lors anéantit cette espèce de frot- 

 tement dont nous ne tenons pas compte dans la théorie actuelle 

 par les motifs déjà exposés au § I. De plus on comprendra aisément 

 que la pression soufflerie par la surface de l'écrou est absolument la 

 même, quel que soit le mode de distribution régulier ou irrégulier 

 de la puissance équilibrante , toujours censée horizontale. On ne 

 saurait admettre l'équation (la) que comme une simple approxima- 

 tion pour tous les cas où l'angle « serait très petit. 



Remarque I : En nommant i le rapport de l'eff'et utile produit à 

 l'effet utile dépensé , on trouvera évidemment : 



^.dh O dh Or 



' ~ - - . — 7 . tans u . . . (15). 



P. r' dco P r'da P r' 



dh et r'da dénotant les chemins virtuels contemporains et effectifs 

 décrits par les points d'application de la résistance et de la puissance, 

 dans les sens mêmes de ces forces. Si l'on substitue maintenant dans 



l'équation (15) la valeur du rapport ^ , donnée par la formule (14), 



on obtient : 



wcosa —f. tangos 



^ = tans<* — '—. — ^ ...(16. 



f-\- 10. sm « 



Remarque II. Les formules précédentes comprennent la théorie de 

 l'équilibre de lavis triangulaire pour laquelle la génératrice rectiUgne 



