362 Steichen. — Théorie de l'équilibre de la vis à IHvl trtançfviaiie. 



crainte à l'équation (E) ou (F) les objections dont elle nous parait 

 susceptible. 



D'abord nous demanderons sur quel pied on entendra traiter la 

 force du frottement, en établissant qu'il y aif. équilibre entre les 

 forces actives, les pressions normales prises en sens contraire, et 

 entre les frottements ? Si l'on envisage ceux-ci comme des forces 

 actives , il faudra admettre l'équation d'équilibre (E) ; mais si on veut 

 les assimiler à des obstacles qu'on remplace déjà par des forces ac- 

 tives contraires, ne faudra-t-il pas aussi se résignera prendre les 

 frottements en sens contraire? Dès lors on devrait remplacer l'équa- 

 tion (E) par cette autre 



Q — N sin. 4> -/N sin. «=0, 



qui donnerait i)Our N une valeur différente de celle de l'équation (E). 

 Mais i)assons sur celte observation qu'on peut facilement réfuter : 

 qu'aura-t-on à répondre à l'objection suivante? Quand on prend la 

 pression Nen sens contraire, il f.iudra bien, pour pouvoir faire 

 équilibre aux forces P. 0- /"-i^i qu'elle puisse être considérée comme 

 appliquée au corps même de la vis: mais dès lors, il n'y aura plus de 

 frottement : n'est-il donc pas absurde d'admettre que l'équilibre ait 

 lieu entre les forces P, Q , /"N — N ?Rien du moins dans la Ihéorie 

 ordinaire ne justifie l'exactitude d'une telle hypothèse. Quant à nous, 

 nous n'avons que faire de cet équilibre entre forces actives, passives 

 et pressions normales , prises en sens contraire : une seule chose bien 

 claire ici , qui frappe au premier abord , c'est que l'équilibre subsiste 

 entre les forces sollicitantes P, Q, et les frottements qui sont dûs 

 aux pressions normales et à la constitution physique de la matière. 

 Or pour assurer cet équilibre , il est nécessaire et suffisant que la 

 somme des moments virtuels effectifs de toutes ces forces soit nulle. 

 Quant à la pression normale elle-même, il faut l'évaluer, conformé- 

 ment à ce qui a été expliqué plus haut par l'exemple de la vis , d'a- 

 près le principe direct de la composition et décomposition des 

 forces , et même dans des questions plus compliquées , par un prin- 

 cipe de transmission encore inconnu , qui se diversifie avec la nature 

 mécanique du système que Ton considère : D'ailleurs notre manière 

 de procéder , justifiée par une décomposition de forces effective a 

 amené une pression noimale différente (équat. 5) de celle de l'équa- 

 tion (G) , et elle prouve par conséquent l'inexactitude de l'hypothèse 

 même que nous combattons. H est vrai de dire, qu'on pourrait ré- 

 torquer cet argument contre nous ; mais dès lors on serait obligé de 



