SteiCHEN. Théorie de, l'équilibre de la vis à filet triangulaire. 363 



nier l'exactitude de la décomposition eff'ective et naturelle des forces. 

 Or voilà ce que nous ne pourrons jamais admettre ; et dans la théorie 

 ordinaire elle-même on devra éprouver une répugnance invincible 

 à faire une telle supposition. Du reste nous pouvons faire valoir 

 d'autres moyens de justification de nos idées : ces moyens se ré- 

 duisent à soumettre ces idées et les deux théories que nous venons 

 d'établir et de discuter par une méthode générale et directe , à 

 toutes les vérifications particulières possibles. C'est ce que nous en- 

 treprendrons dans les §. suivants. 



Épreuves particulières . 



§ 6 . Lorsque dans la formule (F) on suppose ^ =0, on retrouve 

 la théorie d'équilibre de la vis à filet quarré , telle que la donne déjà 

 la formule (17) déduite de la théorie comprise dans l'équation (14) : 

 mais cette vérification de la théorie ordinaire n'en est pas une , et 

 le résultat particulier qu'elle amène dans la supposition de /3 = , 

 doit être exact, lors même que la formule générale (F) ne le serait 

 pas ; car l'erreur renfermée dans la valeur de N , s'anéantit avec 

 /3 =0: 



Supposons en second lieu /s quelconque et « = : la formule (F) 

 donnera : 



P = Q. -^ (H). 



COS /3 



et la notre deviendra : 



P = Q./-. cos^ . . . (26). 



de sorte que maintenant les deux résultats sont contradictoires , 

 sauf le seul cas particulier de /s — 0. L'auteur cité a déjà fait la 

 comparaison précédente et selon lui le résultat de sa formule (H) 

 est préférable comme étant plus conforme à sa théorie du coin. 

 Mais comme nous n'admettons pas cette dernière théorie , cette plus 

 grande conformité n'est ici d'aucune importance: de plus on pourrait 

 démontrer assez facilement que dans la théorie ordinaire (F) il est 

 permis de faire à la fois <« = 90" , /î = : donc il est permis de faire 

 (3=90° dans l'équation (H), ce qui donne: P=qo .Or «=0 réduit d'abord 

 l'hélice à une circonférence de cercle horizontal , el fi = 90° réduit 

 ensuite la surface heliçoïde à un plan vertical : Il suit de là que pour 



