264 SteicHEN. — Théorie de Véi/udibr e de la vis à filet triangulaire. 



mouvoir un corps pesant pressant le noyau cylindrique par un point 

 de sa circonférence de cercle horizontale contre la circonférence fixe 

 d'un cylindre enveloppe qui remplace l'écrou , il faudrait une force 

 infinie : or ce résultat est absurde : ainsi la formule (F) ne supporte 

 déjà plus l'épreuve particulière de « = , /s -=90° à la fois. Mais dès 

 lors aussi notre théorie donnera , nous dira-ton , un résultat 

 également absurde P = : car il est évident qu'il faut une force mo- 

 trice P=0./'. Cette objection à notre théorie n'est qu'apparente : 

 en effet la formule générale (14) sur laquelle est basé le résultat (2G) 

 suppose l'inégalité {\% et n'est plus admissible pour !e cas de tang/3> 



—1—: Donc dans notre formuIe(26)il n'est pas permis défaire (8=90"- 



COS a 



Si donc nos idées sont exactes , c'est la formule (23) qui devra sup- 

 porter l'épreuve des suppositions « = , /s = 90° à la fois : or en in- 

 troduisant ces valeurs de ^ , /3 dans la formule citée , et prenant pour 

 plus de simplicité r'=r ^f = f, on obtient 1° pour « = : 



p ^ Q . ^. ( i±î^^\ ^ ./. (COS ^ -f- sin.3). 

 \y l-t-tang^W 



si l'on pose ensuite ,3 = G, il viendra : 



V = Q.f. 



Et ce résultat, qui était évident d'avance, puisque il suffira d'une 

 force propre à vaincre le frottement pour entretenir le mouvement 

 uniforme du système dans le cas de u=0, ^=90°, oiïredéjà une con- 

 firmation de notre théorie , tandis que le résultat absurde P = qo 

 fourni par la théorie ordinaire rend celle-ci inadmisible. Aussi M'. 

 Poncelet lui-même avoue-t-il que la formule (F) ne doit pas être 

 exempte de tout reproche ; et par suite il la transforme en une autre, 

 en évaluant d'une manière différente de son premier procédé l'effet 

 absorbé par le frottement. 



§ 7. Selon l'auteur cité il faut tenir compte du frottement qui dans 

 le sens des génératrices de la vis triangulaire s'oppose à la compres- 

 sion réciproque de la vis et de l'écrou, ou si l'on veut, à ce que cette 

 même vis puisse descendre, sans tourner autour de son axe, par l'effet 

 du refoulement dont il s'agit. L'intensité absolue de cette force étant 

 mesurée par /".N, et l'angle qu'elle forme avec la verticale étant 90°— /?, 

 elle donnera la composante verticale ^ N. sin /3, laquelle s'opposera 



