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SteiCHEN. — Théorie de l'équilibre de la vis à filet triangulaire. ô(^ù 



celet. Mais ici encore nous ne saurions admettre son interprétation : 

 En effet avant tout il faut conserver les hypothèses de la question 

 générale qui admet une surface héliçoïde fixe et mobile, et qui sup- 

 pose que la puissance agisse suivant une ligne horizontale , tan- 

 gente au cylindre du rayon r, et qu'enfin la charge Q glisse en un seul 

 point M sur la surface héliçoïde mobile du noyau contre la surface fixe 

 de l'écrou : En faisant les suppositions «=0, /3==90°, il faudra donc 

 continuer à supposer que la surface de l'écrou qui devient un plan 

 vertical , tangent à un cylindre vertical , soit encore capable de servir 

 d'appui à la charge verticale Q , et à cet eiïet on devra concevoir 

 qu'elle soit munie d'une droite horizontale et matérielle, tracée dans 

 ce plan vertical : Dès lors la charge Q pressant le point M de cette 

 droite , occasionnera un frottement Q /, qui pour être vaincu exige 

 une force motrice P = 0/, telle que la donne notre théorie. Sans 

 doute si l'on suppose que le plan tangent du noyau chargé d'un poids 

 Q, soit pressé contre la surface concave du cylindre enveloppe avec 



une force normale N =^y , il faudra pour faire tourner le noyau sur 



^ Q 



son axe une force P =/.-: = Q , ce qui montre seulement l'ac- 

 cord des deux résultats de l'auteur : mais cette nouvelle supposition 

 fait intervenir une force particulière qui n'existe pas dans la question 

 générale , car évidemment les forces P et Q ne sauraient rien pro- 

 duire de cette pression normale ^ , puisqu'elles agissent toutes deux 



dans le plan vertical même auquel se réduit la surface gauche. 

 Du reste admettons aussi pour un instant cette interprétation et 

 les formules (K) , qui y conduisent; la théorie ordinaire présentera 

 encore des difficultés pour le cas où l'on suppose la matière 

 de l'écrou et de la vis parfaitement dure et absolument incom- 

 pressible : car alors , elle nous laisse dans l'embarras du choix de 

 la formule (F) et (K). Supposons dans les équations (K) les frotte- 

 ments nuIs^cequidonne/=0 etN=Q. m'==Q K ï+tân^ 



= Q J/ 1 + 2 tang^ yspourle cas de l'une des surfaces héliçoïdes satis- 

 faisant à la condition de « =/3 : 



Dans les mêmes équations (K) supposons /"quelconque , et /3 = « : 

 on a ura encore pour valeur de la pression normale la quantité 



Q |/1 + 2 tang* « : ainsi pour le cas d'une surface hélicoide /3 ^ ^- , la 



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