SteiCHEN. — Théorie de VéquilUire delà vis à filet triangulaire, 367 



présente dissertation au peu de lignes qui précèdent ; mais nous avons 

 plus longuement élaboré cette matière de l'équilibre de la vis, en te- 

 nant compte de l'étendue de lasurface héliçoïde ; nous profilerons de 

 la première occasion favorable pour livrer la suite de notre travail 

 à la publicité, et nous allons réparer dans les deux § suivants quelques 

 omissions au texte : 



§. 9. Pour éviter au lecteur l'embarras de devoir chercher quelques 

 formules de géométrie analytique qu'on admet dans le texte, nous 

 les exposerons d'après la méthode fort simple, suivie à cet égard par 

 M. Dubois notre collègue : 



Les traces du plan tangenti ^ « = — y tang «. 

 sur les deux plans ay , «a;. ) z = — xtang/S. 



L'équation du plan tangent sera donc : 



z-\-ytan§ »-\-x tang/3=0. 

 Donc dans les équations de la normale au plan tangent au point M. 

 origine des coordonnées, seront à leur tour : 



z= y : tang ce , z = x', tang fi. 



Mais en nommant P une partie arbitraire de la noimale dont le 

 point extrême soit (.^,^,2,) on aura : 



P* COSa = ar, P-C0S6= ?/, P^ COS c= z. 



En substituant dans la dernière pour -p, ?/, leurs valeurs en z, on 



obtient : 



_ a; I taug/3 



z w w 



tang* 1 



cos = , cos c = — . 



$. 10. Nous croyons avoir suffisamment prouvé que pour détermi- 

 ner les pressions normales , il n'est point permis d'égaler à zéro la 

 somme des projections des forces de toute espèce , les pressions nor- 

 males étant prises en sens contraire, et considérées comme forces 

 actives. Il existe même des cas où abstraction faite des frottements, 

 il est encore absurde de déterminer ainsi les pressions normales par 

 ce procédé de la théorie ordinaire. L'exemple de la vis nous servira 

 encore utilement ici :, mais auparavant essayons d'établir bien claire- 

 ment les hypothèses de la théorie ordinaire : 



Quand des forces se font équilibre sur un système matériel, par 

 le moyen de points fixes et de surfaces d'appui, cette théorie admet: 



i" Que les forces sollicitantes données fassent équilibre aux près- 



