( 118 ) 



trillingen van den ueveu-toon gedurende eenig tijdvak den 

 grootsten gemeenen deeler van de aantallen van trillingen 

 der beide aangeslagen toonen in hetzelfde tijdsverloop; 

 maar de waarnemingen van blein geven in vele gevallen 

 meer dan eenen combinatie-toon, en daarenboven was bij 

 onderscheidene verbindingen die neven-toon veel hooger 

 dan de genoemde regel eischte. Weber wensohte nu alle 

 neven-toonen te omvatten door dezen meer algemeenen 

 regel, dat niet alleen de gemeene deeler van de werkelijke 

 in de kleinst mogelijke geheele getallen uitgedrukte schom- 

 melings-aantallen der gegeven toonen, maar ook alle ge- 

 meene deelers van teller en noemer der naderings-breuken, 

 welke de verhouding tnsschen die aantallen eenvoudiger 

 voorstellen, als combinatie-toonen kunnen gelden. Hij ont- 

 wikkelde daarom genoemde verhouding in eene ketting- 

 breuk ; de gemeene deelers van teller en noemer der 

 naderings-breuken zijn natuurlijk gelijk aan de eenheid; 

 men behoeft derhalve slechts of teller of noemer van zulk 

 eene naderings-breuk in teller of noemer van de oorspron- 

 kelijke verhouding te dealen, om de hoogte van den met 

 deze benadering overeenstemmenden combinatie-toon te vin- 

 den. Blijkbaar zal de deeling van teller op teller eene 

 andere uitkomst geven dan die van noemer op noemer ; 

 ROEBER stelt hierom in zijn straks te vermelden berigt 

 beide uitkomsten als evenzeer bestaanbaar op ééne lijn ; 

 weber's theorie was zeer vernuftig, maar tegenover de 

 waarneming kou zij zich niet voldoende regtvaardigen. 



HaLLsTRöM, die vroeger in eene academische dissertatie 

 dit onderwerp reeds had behandeld, kwam, door het stuk 

 van WEBER daartoe aangemoedigd, weder op deze toonen 

 terug *). Hij leverde eene zeer schoone en volledige lijst 

 van waarnemingen, die op eene viool zijn in het werk 



•) l'OKGEKDOKFF'5 Ann XVIV, p- 43S. 



