( 239 ) 



den'coëfficient van die onbekende in elke vergelijking fe 

 veranderen in den geheel bekenden term van die verge- 

 lijking. 



Als men voor de gezegde n groepen van n vergelijkin- 

 gen, waarvoor die noemer dezelfde zal zijn, omdat de 

 coëfficiënten der onbekenden in alle groepen op dezelfde 

 wijze voorkomen, dien noemer rangschikt volgens de 

 coëfficiënten van het onbekende difi'erentiaal-quotient van 

 (f', dan zal die noemer N van den volgenden vorm zijn : 



N = A , a^ -|- A 2 a , -|- A , o 3 -\- . . . . A„ a„ , 



waarin A,, Aj . . . , alleen de coëfficiënten der overige on- 

 bekenden bevatten; terwijl men dan tevens heeft: 



N' = A, 6, -fA, J, + A3&3 -f- ....A„i„=0, 



N"= A, c, -f. A, Cj -I- A3C3 + .... A„c„= 0. 



Om aldus uit de eerste groep den teller te bepalen 



d 'i' 

 voor de waarde van -— , moet men in N alle coëfficien- 

 dx' 



ten van deze onbekende gelijk nul stellen, behalve die 



welke in de eerste vergelijking voorkomt, namelijk a^, 



welke in 1 veranderd moet worden ; zoo ook moet men 



om uit de tweede groep den teller van - te vinden, 



alle coëfficiënten a gelijk nul stellen, behalve die, welke 



in de tweede vergelijking voorkomt, waarvoor 1 gesteld 



moet worden; evenzoo moet men voor de derde groep, om 



d<p' 

 den teller van -— ^ te vinden, Oj = 1 en a, = a^ = a„ 



==.... a, = O stellen; .... zoodat men zal hebben 

 d(f' Aj cZij-' Aj dqi' Aj 



dJ' ^W d^^Wdl'^'W ' 



