( 244 ) 



(IL. dh. (IL. 

 d O! dy dz 



door deze te voegen bij de krachten welke door X, Y, Z, 

 worden voorgesteld, kan naen de jjunten van het zatnen- 

 stel als geheel vrije punten beschouwen, en mogen daarna 

 in de voorgaande formule de virtuele verplaatsingen wille- 

 keurig genomen worden, zoodat de coëfficiënt van ieder 

 in het bijzonder gelijk nul dient te zijn. Men bespeurt 

 onmiddelijk dat de tweede dift'erentiaal-quotienten 



d"^ X d''- y d^z 

 dW'dW'dt^ 



de eerste diflerentiaal-quotienten ten opzigte van t zijn, 

 der partiële diflerentiaal-quotienten van de functie 



cdx- dy'^ dz^] 



T' =i 



Cdx' dy' dz^-y 



dat is, van 



T'= ■- \.t'^ +y'^ +z'i] 



ten opzigte van .c', y', z', namelijk, dat die tweede diffe- 

 rentiaal-quotiënten niets anders zijn dan 



dl' dT dT' 

 dx dy dz 



hetgeen ook verder *an toepassing is als de functie T' 

 eene integraal-functie is, die over meerdere stoffelijke 

 punten uitgebreid moet worden. In de veronderstelling 

 dat ook XcZ.i-f-Y(iï/-l- 7, d z eene volkomene diti'e- 

 rentiaal is van zekere functie V, verkrijgt men dan on- 

 middelijk de bewegings-vergelij kingen onder den vorm (B), 

 waarvan de verdere herleiding nu, volgens hetgeen vooraf- 

 gaat, geschiedt zonder eenige verdere beschouwing der 

 variatien ^ x , <! y , <^ z Lagranoe was de eerste die de 



