( 43ü ) 



• 

 wrijvingslioek vermindert; er bestaat dus geen- cirkel bin- 

 nen den aangewezenen, alwaar twee punten aan te wijzen 

 zijn, die aan de gestelde voorwaarde^ voldoen. 



De resultanten 01 en O'I' moeten elkander ergens in 

 de lijn BE ontmoeten ; want de krachten P eu Q ontbon- 

 den zijnde in krachten door de punten O en O' gerigt, 

 zoo geeft de kracht P de twee verticale krachten ia die 

 punten, terwijl de kracht Q de twee horizontale S en S 

 volgens 01 en O'I' moet geven, en daartoe moeten die 

 rigtingen elkander ergens in de lijn EB snijden. De hoe- 

 ken EGA en EO'A zijn even groot; want uit het paral- 



K 

 lelogram H K, volgt Sin I O H = Cos. E O A = -^ Sin. ê 5m. ,,., 



s 



K' 

 en uit H'K' Sin. I'O' H' = Cos. EO'A = —Sin. <? Sin. if ; 



S' 



K K' 

 maar dewijl — = ~ is, zijn dus die hoeken even groot; 

 S S' 



de loodlijn W E op het midden van 00' opgerigt geeft 



dus het punt E. De hoeken WOC is WO'C zijn de cora- 



plementeu van EOA en EO'A; want men heeft: 



GW AC Sin. a, Tang. 3 „ 

 5in. WOG =--- = — ---I = - , ^ Sin. cp , 

 OC OC Tang. IA. ^ 



doch 



S 



Tanq. u = 



^ K Cos. i 



alzoo 



K Sm. S 

 Sin. WOC = Sin. <p = Cos. EOA ; 



derhalve zijn OE en 0'E raaklijnen aan den cirkel OMO'M'. 



Deze eigenschap geeft eene eenvoudige constructie ter 



bepaling van dien cirkel; VitWl^ =CW'^ — AC^ volgt 



d Tang. i 



M'A 



\{{Tang.^ ii — Tang. 



