( 209 ) 



laat zich onmiddelijk door achtervolgende diflerentiatiën 

 aüeiden 



f(^)=<f'(.^—p), f'{J;]=q,"{x—p),f"(ci')=:cp'"(x—p)eTiz. (4) 



waarin, overeenkomstig de gebruikelijke notatie , /t™) (a;) > 

 q>(.'>")(x — p), de rtf differentiaal quotiënten der functiën ƒ 

 en q> aanduiden. 



Nu is klaarblijkelijk 



/?,=«, + rep, of — l =—L -\- p. 

 n n 



Stellende thans ia vergel. (3).a; = dan verandert 



n 



zij in 



Op gelijke wijze geven de afgeleide vergelijkingen (4) 



/'(--)=^''(--)'/"(--)=^''(--)'e--"(6) 

 welke niet verder dan tot 



^ n' ^ n' 



behoeven voortgezet te worden, dewijl men zich spoedig 



verzekeren kan dat/("— i) f ^-\ = ij/,"-!) f -\ = O 



wordt. 



De bedoelde betrekkingen tusschen de coëfficiënten a en p 

 zijn reeds in de vergelijkingen (5) en (6) opgesloten. Deze 

 immers leeren ons, dat indien men zoo wel in de functie' 

 ƒ {x) als in elke van hare n — 3 afgeleiden, voor x schrijft 



, de daaruit ontstaande n — 1 verschillende functiën 



n 



