r 210 ) 



der coëfiicientei) « niet van waarden veranderen, wanneer 

 daar in «j, «j, a^...a„ door /? , , /Jj, P^...p„ vervan- 

 gen worden. 



Passen wij deze uitkomsten in de eerste plaats toe op liet 

 eenvoudigste geval, namelijk dat van n = 3, als dan heb- 

 ben wij : 



ƒ(«) = X- +Cl^X+ K, , <p()/) = 1/2 + /?, ?/ + /?j . 



tt. 



A n /?2 



/?M (^\ 



Derhalve 



4/Jj — /?? = 4«, — nj = A (7) 



waarin A voor alle waarden van p een standvastig getal 

 voorstelt, eeniglijk afhankelijk van de coëfficiënten «, en 

 «j. Bepaalt men p zoodanig dat de afgeleide vergel. in y 

 van haren tweeden term bevrijd zij, en dus den vorm 



2/' + /?2 = O 



aanneme, dan blijkt hieruit dat tot de bestaanbaarheid der 

 wortels van de vergel. in x gevorderd wordt dat ji^ ne- 

 gatief, en dus ingevolge verg. (7) (om dat hier /?, = O is), 

 4 «2 -cC "i 2'j> D^'yk reeds uit de theorie der vierkants- 

 vergelijkingen bekend is. 



Stellende daarentegen den terra /J^ = O, dan wordt p 

 een wortel der vergel. f (x) = 0. Maar nu volgt uit 

 vergel. (7): 



P, = ± V {a\ -4«,) 



Derhalve » = = — — ■ 



' 2 2 



zoo als behoort. 



§ 3. Voor n = .3, hebben wij : 

 ƒ(«!) = «'+«, .1-2-1- «j.t;+«,. f'ix) = 3.r24- 2 «, .r-j-«. 



