( 211 ) 



Perhalve 



zoo dat de betrekkingen tasschen de coëfficiënten « en /2 

 thans de navolgende zijn : 



27/?3— 9/3i/3j+2^J = 27«3— 9«,a2+2«^=A...(8) 

 3/3,— /?ï = 3«2 — «? = B (9) 



De standvastige getallen A en B laten zich uit de coëf- 

 ficiënten « vrij gemakkelijk berekenen met behulp van den 

 bekenden algoiithmus van hobner voor het verminderen 

 of vermeerderen van de wortels eener vergelijking met eenig 



getal p. Immers, stellende p = — — waardoor /?, = O, 



o 



en dus de afgeleide vergel. in y van haren tweeden term 



bevrijd wordt, dan volgt uit de voorgaande betrekkingen 



A = 27y33 . B = S0^ . 



Ue coëfficiënten 0^ , p^ dezer afgeleide vergelijking ge- 

 ven alzoo, na vermenigvuldiging met 27 en met 3, de 

 waarden van A en B. 



Is de coëfficiënt « geen veelvoud van 3, dan zal het, 

 ter vermijding van gebrokens, verkieselijk zijn, de wortels 

 der vergl. in x vooraf drie maal te vergrooten, en ver- 

 volgens den tweeden term te verdrijven, als wanneer de 

 coëfficiënt van y de waarde van 3 B en de bekende term 

 juist die van A zal opleveren. 



Nemen wij tot voorbeeld de derde magts-vergelijking 



a:* —10 a-— 7 A' -1-5 = 



dan heeft men, door toepassing van den gezegden algo- 

 rithmus, na vooraf de wortels drie maal grooter gemaakt 

 te hebben, de navolgende bewerking, ter berekening der 

 waarden van A en B. 



