( 212 ) 



B = — 121 



§ 4. Met behulp der vergl. (8) en (9) is het altijd 

 mogelijk, indien een der drie coëfficiënten /J, , /?2 . /^s 

 bekend is, elk der beide overigen te berekenen. Hiertoe 

 zal echter de oplossing eener derde magts-vergelijking ge- 

 vorderd worden, zoodra /?, en q.^ tot de onbekenden 

 behooren, gelijk zulks vooraf te voorzien was. 



Door /Jj ^0 te stellen, wordt p eeu der wortels van 

 de vergl. in x. Men bekomt alsdan de vergelijkingen 



2/?? -9/3, /S^ = A. 3/?, — /J? = B 

 das 



2 /?J- 3 (B -f /??)/?, = A 

 of 



/J3 + 3B/5, + A = O 



De drie wortels dezer laatste vergelijking zullen tevens die 



/5| — «1 



der vergel. in x doen kennen, als zijnde p = r . 



o 



Hieruit kan men tevens opmaken dat voor positieve waar- 

 den van B twee dezer wortels onbestaanbaar zullen wor- 

 den, hetgeen door de vergl. (9) bevestigd wordt, vermits 

 voor p^ = O , /?j te gelijk met B positief is. Het blijkt 

 alzoo dat bijaldien in de vergelijking 



je' -|- a, a;^ -|- «j a; 4" "3 = O 

 3a5> «,- is, die vergelijking noodzakelijk een paar 

 onbestaanbare wortels zal hebben. Aldus toont de verge- 

 lijking 



