( 2M ) 

 of 



i"i + a «.)'><> 



even als uit de formule van cardakus wordt ;ifgeleid. 



§ 5. Voor eene volledige derde magts-vergelijking knii 

 men dus uit de vooraf berekende waarden van A en B 

 spoedig beoordeele.n of hare wortels al dan niet allen be- 

 staanbaar zijn. 



Zij bijv. de vergelijking 



a;' — 10 a;^ — 7a; -f 5 = O 



voor vrelke wij reeds in § 3 gevonden hebben A = — • 2495, 

 B = — 121. Hieruit volgt (3, = ± 11. Wijders 



27 /?3 = — 2495 =]= 2.1 1 3 = _ 2-195 ip 2662. 



/3j en |3j kunnen dus niet met gelijke teekens aangedaau 

 zijn. De wortels der gegevene vergelijking zijn derhalve 

 allen bestaanbaar. Zie hier nog een ander voorbeeld. 



x' —IZx^ +15.?; — 40 = 0. 



Berehening der getallen A en B. 

 1—12 + 15 — 40 

 + 4 — 32 — 68 



_ 8 — 17 j — 108 = /y A. A = — 27.108 

 + 4—16 



— 41— 33=^B. B = — 99,/?, = ±3i/ll 



Dus 

 of 



27 /?3 = — 27.108 q= 2.27.11 i' H 



()', = — 108 =F 22 1/ 11 . 



Men ziet dat voor de negatieve waarde van Pj , /'s ins- 

 gelijks negatief wordt, ten blijke alzoo dat er in de ge- 

 gevene vergelijking een paar onbestaanbare wortels aan- 

 wezig zijn. 



§ 6. Wil men de worlcls der vergel. in a: met zooda- 



