( 21G ) 



§ 8. Gaao wij thans ter behandeling van het geval 

 van n = 4, en dus tot de vierde magts vergelijkingen over. 

 Als dan hebben wij 



ƒ (x) = H-* -f- «1 ^^ + "2 •''^^ + «3 * + «1 



/'(*) = 4a» +3«, 2;^ +2«2.c+ «3 



ƒ» = 12.r- + 6«,«; + 2«, 

 Dus 



De betrekkingen tusschen de coëfficiënten a en p zijn 

 derhalve, na verdrijving der gebrokens 



256;S, — G4.53/?, + 16/?,/3J — 3/3j ^ 



= 256 :.4 — 64«3 «, + 16«j«? — 3«5 =a/ 



S;j3_4/?,/3, + /35 = 8«3-4«,«, +«? = B ( 



8/3, — 3/3l=8«, — 3«1 = C j 



Wijders is p, = o , + 4/). 



Door p = — — ^ te nemen, waardoor de coëfficiënt |3, 



in de afgeleide vergelijking verdwijnt, verkrijgen A, B, C 

 de navolgende waarden 



A = 256/?,. B = 8/?3. C = 8^,. 



zoo dat die getallen wederom door toepassing van den Al- 

 gorithmus van hobner uit de coëfficiënten der vergel. in 

 X af te leiden zijn. Bijaldien de coëfficiënt « , geen veel- 

 voud van 4 is, zal men vooraf de wortels .r vier maal ver- 



