( 221 ) 



staanbaarheid der waarden van y en dus ook van x wordt 

 hier vereischt dat p\ '>-4pj en dus C^^Azij. Wijders 

 zullen A en C met ongelijke teekens moeten aangedaan 

 zijn, te weten A positief en C negatief, op dat de beide 

 waarden van y^ positief, en dus alle vier waarden van y 

 bestaanbaar kunnen zijn. Alle vierde magts-vergelijkingen 

 zijn dus niet vatbaar om tot eene vierkants-vergelijking 

 herleid te worden. 



§ 12. Gaan wij thans over tot het onderzoek van 

 eenige kenmerken van onbestaanbaarheid der wortels bij 

 de vierde magts-vergelijkingen. 



Het is bekend, dat, indien er een paar onbestaanbare 

 wortels voorhanden zijn, de mogelijkheid altijd bestaan 

 moet om eene zoodanige^ afgeleide vergelijking in y te be- 

 komen, waarin een ontbrekende term tusscheu twee andere 

 van gelijke teekens gelegen zij. 



Stellende vooreerst p, == O, dan zal ^^ hetzelfde tee- 

 ken als C bekomen. Zoodra dus C positief of 8 j!^^ 3 aj 

 is, kan men hieruit terstond tot het aanwezen van een 

 paar onbestaanbare wortels besluiten. Alzoo blijkt uit de 

 in § 8 behandelde vergelijking dat zij een paar onbestaan- 

 bare wortels zal hebben, vermits C aldaar positief is. 



Stelt men p^ = O, dan heeft men ter beoordeeling 

 van de teekens der voorgaande en volgende coëfficiënten 

 Pi, ^3, de vergelijkingen 



;35+8/33=B. :3/?j= — C. /3, = =hi/^ 



dos 



8/?3=B:^^-^. 



Men heeft dus slechts na te gaan of de grootheid 



C' 

 ^ 27 



