( 224 ) 



gelijke betrekkingen te vinden tusschcii de sommen der 

 magten van de vjiortels der beide vergelijkingen, onafhan- 

 kelijk van het getal ;). 



Hiertoe bediene men zich van de bekende formules waar- 

 door de coëfficiënten «, , «j, . . «„ in functiën van 

 s, , «, , «3 , . . s„ uitgedrukt worden, «,, de som der 

 p'^ magteu van de wortels voorstellende. 



Voor de derde magts-vergelijkingen namelijk heeft men, 



waaruit afgeleid wordt 



= — (— 2s,+3s,s,— .«;} 



Ueze waarden vau «,, «j, Kj substitucerende iii de ver- 

 gelijkingen (8) en (9), en noemende S, , Sj , S, desom- 

 men der eerste, tweede en derde magten van de wortels 

 der vergel. in a; — p, bekomt men gemakkelijk de navol- 

 gende betrekkineen tusachen de sommen s en S. 



2SJ — 9SjS, -f-9S3 =2sJ — 9s,.ï, +9s,-i 



(14.) 



waardoor men in staat is onder anderen het navolgende 

 problema op te lossen. 



Van drie getallen gegeven zijnde de sommen Sj, s , s, 

 der eerste, tweede en derde magten, vraagt men de waar- 

 den dezer sommen te berekenen wanneer elk dezer getal- 

 len met een willekeurig gegeven getal p vermeerderd of 

 verminderd wordt, en zulks zonder de waarden dezer drie 

 getallen vooraf te kennen ? 



Immers S, =«± 3p bekend zijnde, zal men terstond 

 de waarde v^n Sj uit de tweede, en vervolgens die van 

 S„ uit de eerste der vergelijkingen (14) knnnoM berekenen- 



