{ 2-^8 ) 



De drie laatste vergelijkingen geven ter tjejjaling van /J, 

 de vierde magts-vergelijking 



/?! + 3D.5J + 2C^, + B = O, 



welke, voor D ^ O, minstens twee onbestaanbare wortels 

 zal hebben. Wijders kan men uit de voorgaande vergelij- 

 kingen nog de navolgende afleiden 



2ö/?3 =C+ 3/?J + 3D/?, 



3125 /Ï5 == A — iCPj — lüD/Jj —24/?= 



200 dat de oplossing eener vierde magts-vergelijking ge- 

 vorderd wordt om over de al of niet gelijkheid der teekens 

 van /?3 en 0^ te kunnen oordeelen. 



In het geval van twee gelijke wortels behooren de coëf- 

 ficiënten /?^ , /?5 gelijktijdig te verdwijnen. De bijzondere 

 betrekking welke als dan tusschen de getallen A, B, C, D 

 bestaat, zal moeten gevonden worden door het elimineren 

 van /3 1 tusschen de beide vergelijkingen 



PI -f 3D/3J -f 2C/?, + B = O 



24/3J + lOD/3^ + 5C/3J — A == O 



Het is te voorzien dat de uitkomst eene vrij zaraenge- 

 stelde betrekking zal opleveren, uit welken hoofde wij ons 

 hiermede niet zullen bezig houden. 



§ 18. Wij achten het niet overbodig ten slotte nog 

 aan te foonen dat men uit de gevonden betrekkingen tus- 

 schen de coefRcientcTi « en /? tevens de formules kan 

 afleiden dienende (er berekening van de waarden der on- 

 bestaanbare wortels in de derde en vierde magts-verge- 

 lijkingen. 



Laat namelijk de vergelijking 



x^ -\- u^ x'^ -f- «jj -j- «3 = O 

 twee onbestaanbare wortels t-\-\ — u, t — i- — m hebben. 



