BIJDRAGEN 



TOT DE 



THEORIE DER BEPAALDE INTEGRALEN. 



DOOR 



D. BIEBENS DE HAAK. 



I. OVER HET INTEGREREN EENER BEPAALDE INTEGRAAL, TEN 

 OPZIGTE VAN EENE STANDVASTIGE GROOTUEID, ONDER UET 

 INTEGRAALTËEKEN. 



Het is bekend, dat men eenige bepaalde integraal 



R 



I <f {x)dx 

 't 



kan diflerentiëren ten opzigte van eene standvastige q, en 

 dat hierbij verscliillende gevallen kunnen voorkomen, naar- 

 mate E, r en ()i [x), of ieder op zich zelve, of meerdere te- 

 gelijk, van die standvastige afhangen. 



Zijn zij allen functiën van q, waarbij dan rp [x] wordt 

 voorgesteld door if ((<, x), zoo is de overeenkomstige formule 

 R 



d.\ <f,{Q,x)dx R, , . ,^ , 



Jr [ d.(f(Q,:c) dB. , dr 



-. =1 --r^dx + <i'Q,-K)~-ct{n,r)-. .(1) 



dq J r dg dQ dQ 



d i)t [x) 



Is de functie m (x) onafhankelijk van q, dan is — = Ü , 



dp 



en dus 



K ^ ' dK dr 



= qpa.,R)— -l(?,r) — (2) 



dg " dij ^ do 



