( 346 ) 



Zij (jp (x) = 1 : alsdan wordt de vergelijking (28): 



ƒ P f^ a^ p* 4- p^ 1 



Arctang. -dx = | d Q II — ^^ — -'^-^ (- Arclang. - (ap) 

 o a; •'o e' a 



= ÏP UI + «^) +«e Arctang.- .... (29) 

 Voor (j)(a-)=:a;, geeft de formule (28): 



f"'' ['' f^l * \ 

 I X Arctanq.—da; = \ dol 1 --^ :] dx 



-\-Arctg.-(^a^Q'^)= I dgiag — (tArctg — \-\-\a^Q'''Arclg.^ 

 a •'ö \ Q I a 



= [a — Arctang. a) ig^ + i-a' p^ Arctang.— . . . (30) 



a 



Wanneer men verder voor <i'{x) achtervolgens x'^,a'^... 

 neemt, ziet men ligtelijk, hetgeen reeds in (29) en (30) is 

 opgesloten, dat de uitkomsten verschillen, naarmate vooi 

 (f [x) = a' de exponent h even of oneven is. Voor beide 

 gevallen vindt men in het algemeen: 



I x^'^ Arctang.- dx =^ {aQY'^+^ Arctang. - 



Jq cd 2c + 1 a 



op -. -. 



r /» 1 1 



I a!^<^~^ Arctang. -dx = — {a qV^ Arctang, — 

 Jo iC 2c a 



+ ^^{-Q'y{Arctang.a~a+W—-+~~<^-'-'\-{^"^) 



