D JORNAL DE SCIENCIAS MATilEMATIGAS 



que vae cresse ponto a uma das rectas seja egiial ao segmento compre- 

 prehendido pelas outras duas. A solução do sr. Pegado é a seguinte : 



Pelo ponto o tirem-se as rectas op, od, respectivamente paralle- 

 las a sa; se, e pelo ponto e a recta eq parallela a sa. Supponha-se, pois, 

 que a recta ac resolve o problema, sendo ao=bc: 



O feixe saobc cortado pelas rectas ac, de, offerecerá as duas divi- 

 sões homographicas (a, o, b, c)=^{d, o, e, oo); logo 



oa _ ha od ^ eii od 



oc ' bc oo ■ 00 ' ed ' 



mas sendo por hypothese ao = bc, também será oc=ba, e por tanto 



oa od 



e visto que op e cq são parallelas a as, também será 



logo 



mas 



logo 



Consequentemente: descreva-se uma circumferencia sobre o diâ- 

 metro sq ; levante-se em /> a perpendicular pm ; e fazendo centro em 

 s, com o raio sm, descreva-se o arco mr; e finalmente tirando a recta 

 rb parallela a sa a sua intersecção com o raio se dará o segundo ponto 

 b da seccante pedida. 



