^ JORNAL DE 5CIENCIAS MATHEMATICAS 



Multiplicando estas equações ORlenadamente por ^r'Y'T ^ ^^^' 

 mando as equações resultantes, teremos : 



\dx-\-)dy + Zdz = [ ^, )dT-^^j{ ^, ) 



ou 



Xdx + Ydy -i-Zdz^dT (2) 



Se a força dada N for normal á curva teremos 



Xdx-i-Ydy + Zdz = o: 

 logo 



dT=o, e r=const. 



Os primeiros termos dos segundos membros das equações (1) se- 

 rão nullos na mesma hypothesc, c teremos, quadrando e sommando as 

 mesmas equações : 



e por tanto 



<í'á'+ 



ds' J 





d 'onde 



iV= — , ou r=A>. 



Para se obter a generalisação proposta, designem A^e S as compo- 

 nentes normal e tangencial da força ; ter-se-ha : 



F2 = A2 + S\ e Xdx -\- Ydy + Zdz = Sds ; 



logo, em virtude da equação (2) será Sds = dT. 



Conservando todos os termos ás equações (1), obteremos, depois 

 de quadradas e sommadas, 



