PHYSICAS E MATURAES 07 



Substituindo este valor na equação (1) 



4a P 



OU 



V=!^-....(3). 



Se a abobada for construída sobre um quadrado será «:=& e 



a* 

 V.= 3....(4). 



Observação. É notável que, sendo a^^í? — õ^) o volume corres- 



pondente á abobada d'aresta e -^ o da abobada de barrete, a somma 



dos dois volumes será —^, e portanto egual ao volume do cylindro de 

 revolução cujo comprimento é AB=a e a base o circulo de raio egual 

 a 2 ou egual ao volume do cylindro que tem de comprimento b e por 



base a ellipse construída sobre eixos eguaes a a e &. 

 Vê-se também que sendo 4>7r>'3 será 



4>4 °" 4>3' '^ 4-3>3 ; '°S° «''■(l -3)>ir- 



Querendo, portanto, cobrir um espaço rectangular com uma abo- 

 bada d'aresta ou com uma abobada de barrete, devemos empregar a 

 primeira sempre que quizermos com o mesmo comprimento e largura 

 obter um maior volume de ar dentro da casa que se pretende aboba- 

 dar. É evidente que esta conclusão não deixa de ser verdadeira quando 

 a casa em vez de ser rectangular for quadrada. 



Lisboa 19 de junho de 1866. 



