276 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



Procedendo semelhantemente na comparação dos annos seguintes, e an- 

 teriores a 18G2, podemos assegurar, sempre nas hypotheses presuppos- 

 tas, que o numero total dos nascimentos de 1862 é egual ao numero 

 total dos nascimentos que devem proceder dos casamentos d'esse anno, 

 e que se verificaram no mesmo anno, ou teriam de realisar-se nos se- 

 guintes. 



A equivalência, approximada embora, não tem menos rigor que, 

 V. g., a determinação da vida média, pelo numero annual dos nascimen- 

 tos, ou pela edade média dos fallecidos em qualquer anno. 



A diíficuldade principal para no nosso paiz designar numericamente 

 a fecundidade média dos casamentos, consiste em se ignorar a propor- 

 ção dos filhos legítimos, que corresponde á totalidade dos expostos, cujo 

 numero é sobremaneira considerável, para que o desconhecimento d'a- 

 quella proporção influa bastante na determinação do elemento, que se 

 pretende calcular. 



Admittamos todavia, por uma supposição seguramente bem gra- 

 tuita, que apenas um terço dos expostos são filhos legitimes. 



Resumindo pois em cada anno a totalidade dos nascimentos, expres- 

 samente legítimos, com a terça parte dos expostos, teremos : 



Annos Nascimentoa legítimos Matrimonies do^maWmoílcs 



1860 103 403 23 584 4,37 



1861 108 169 23018 4,32 



1862 109 196 25 222 4,33 



Em Hespanha, onde todos os nascimentos se distribuem entre a le- 

 gitimidade, e a illegitimidade, acha-se : 



1858 516118 113 443 4,55 



1839 525 243 112903 4,65 



1867 589 556 113409 4,98 



Em França, o elemento, que determinamos nos dois povos da pe- 

 nínsula, tem tido, durante este século, as seguintes variações : 



1800-1815 .... 3,93 1841-1845 .... 3,21 

 1816-1830 .... 3,73 1846-1850 .... 3,11 

 1831-1835 .... 5,48 1851-1855 .... 3,10 

 1836-1840 .... 3,25 1836-1860 .... 3,03 

 1861-1865 .... 3,08 



