288 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



XIV. Vida médip„ deduzida dos óbitos. 



A vida média acha-se com bastante exactidão pelo quociente da po- 

 pulação dividida pelos nascimentos. Outro meio podemos empregar para 

 obter o mesmo elemento, approxiinado em muitos casos, e consiste em 

 tomar a média da edade dos fallecidos em um anno, ou n uma serie 

 d'annos. 



Legoyt * afíirma, que a França é o único paiz em que os dois pro- 

 cessos dão resultados proximamente eguaes. Como abaixo veremos, dá- 

 se tal concordância no nosso paiz, mais ainda do que em França, e ve- 

 rifica-se também em Ilespanha, postoque muito menos satisfactoriamente. 



A determinação da vida média pelos nascimentos é absolutamente 

 rigorosa à priori, quando for constante o numero d'elles, egual ao nu- 

 mero dos óbitos, e invariável a mortalidade em cada edade. 



Ora, em taes hypotheses, é fácil de reconhecer, que a vida média 

 determinada pela edade média dos fallecidos, é mathematicamente egual 

 â determinada por aquelFoutro processo. 



Mas fora d'aquellas supposições, meramente theoricas, e que ra- 

 ríssimas vezes se verificam, as variações pouco consideráveis, e sobre- 

 tudo as oscillações, que proximamente se compensam, podem occasio- 

 nar, e explicar completamente a concordância dos dois modos de cal- 

 cular. 



No continente portuguez acharemos pois : 



Vida média pelos 

 nascimentos óbitos 



1860 30,28 31,48 



1861 30,01 30,31 



1862 30,23 30,37 



Em França deram-se os seguintes números : 



1815-1825 . . 32,20 31,80 



1815-1854 .. 3i,30 33,30 



1847-1855 . . 37,40 36,40 



1855-1860 . . 37,80 36,40 



1860-1865 . . 37,50 36,50 



* Ann. de VÉcon. pol. 1869, pag. 29. A mesma asserção se encontra nos 

 precodRntos voliinips, postoque de um modo menos peremptório. 



