JORNAL DR SCIENCIAS MATIIEMATICAS 



Fiff. 2 



MM', e dirigindo dos extremos O, O' do dito diâmetro para os extremos 

 das mesmas cordas os raios OM/, 0'M^ ; ou 0'M, OM : as intersecções 

 d'estes raios determinarão os pontos da cónica pedida *, 



Mais adiante havemos de generalisar este modo de geração duma 

 cónica por outra cónica. 



A consideração do paralielogrammo gerador no traçado das cóni- 

 cas dá logar ao reconhecimento fácil de algumas propriedades d'estas 

 curvas e determinação d'outras, como vamos verificar. 



4. Se dos pontos g, h (fig. 2) em que uma parallela á diagonal 

 SS' do paralielogrammo OSO'S' corta os dois lados oppostos OS, 0'S', 

 tirarmos as rectas gO', hO para os vértices oppostos á dita diagonal; 

 digo que os segmentos mh, mh' são eguaes entre si, assim como os dois 

 mg, mg'. 



Com eífeito, é 



{O. W, m, k) = ãOh!mh^{C, S, X, S'); 



^ O sr. Skiapa, antigo alurano da Escola Polytechnica, moço de grande 

 aptidão para os estudos geométricos, em um exercício sobre a trisecção, que 

 vimos ha pouco, constroe a hyperbole equilátera por meio do circulo, seguindo 

 este modo de geração. 



