PHYSICAS E NATURAES 



Fis. 4 



são pois egiiaes os triângulos NSh' e MLO', e logo MN é parallela a 0'S. 



l 



Além (1'isso o pouto xV pertence á byperbole contraria, logo h^N=-g- h'q, 



h'S 

 por tanto M=-^, e finalmente Ni=Mi'. Segue-se pois, que, MNè um 



dos lados do parallelogrammo gerador relativo ao diâmetro MC, e logo 



NC é o seu conjugado. 



Notaremos que a recta MN, prolongada, passa pela intersecção R 

 das rectas 00' e hg. 



Com effeito, sendo Nh'=Nq e MN parallela a 0'S, será Si=iq; 

 e visto que gq = S'0'=SO, será ig^=iO. Do mesmo modo se prova 

 ser 0'i'=-i'h; logo as rectas 00' e gh concorrem no mesmo ponto da 

 recta n'. 



13. Designando por x, y; x', y' as coordenadas dos vértices M, N 

 dos dois diâmetros conjugados CM, CN, relativamente aos eixos coor- 

 denados CO' e CS, teremos 



y:PR:\h:a, 

 e notando que sendo eguaes os segmentos Mh e ML, e bem assim eguaes 



