10 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATJCAS 



e parallelos os segmentos NS e ML, serão eguaes os segmentos CQ e 

 /ÍP, projecções de NS e Mli sobre o diâmetro 00', e logo : 



É também 

 mas 

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Deduz-se de 9 e 10 



y=^x'....{9). 



y':QR::b:a; 

 QR^CP=x: 



^=f |/'....(10). 



xij=T'y' (il). 



É a equação da hyperbole 



y'^=^OP.O'P; 



mas 



OP=a-}-x, 0'P=x — a 

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d'onde, em consequência de (9), 



x^-~x'^=a'^ .... (12), 

 e em virtude de (10) 



/-2/^ = ^^....(13). 



D'estas fórmulas (12) e (13) também se pode deduzir a relação (7), 

 com effeito, é 



2 2 ç> 



b' ==X' +?/'", 



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c/ -^b'^==x^—x'^^ — o/ — y'-) = a' — b\ 



