12 JORNAL DE SGIENCIAS iMATIlEM ATIÇAS 



que esta recta e a tangente, prolongadas, encontram os eixos dos x e 

 dos y, teremos 



2/2 = (oc.^ — x){x — x") = xx" — x'^-\-x,{x — a;"), 

 ou, em virtude da fórmula i6, 



■^ {x^ — «2) = «2 _ ^2 _|_ ^ (^2_ a;i). 



d'onde 



X^ — X h^ 



X a 



2 • 



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 concluindo-se ser -^ a razão das duas distancias de qualquer ponto da 



curva aos dois eixos, contadas sobre a normal. 

 Multiplicando ordenadamente as duas equações 



x^ a?-\- b^ ff a^ 



— « e X — « 

 X a^ X 



obtem-se a equação 

 ' Semelhantemente é 



«^ = {y, —y){y— y") = yy" —y^+y^^y— 2/")» 

 yy"=-b\ 



o^'=^(y'+n 



e visto que 



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teremos 



logo 



e finalmente 



x,x"=-y,y" .... (20). 



15. Se de um dos vértices O d um parallelogrammo OSO'S' (fig 5) 

 tirarmos uma transversal, v. g. Oh ; pelo ponto h a recta hg parallela a 



