PIIYSICAS E NATURAES 



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SS', e finalmente a recta gO', digo que os quatro pontos m', h, m, h' 

 formam uma divisão harmónica. 



Com effeito, o triangulo OníO' está inscripto na ellipse de paralle- 

 logrammo gerador OSO'S', e logo (Est. Synth. | 52) os dois lados Om 

 e 0'm dividem liarmonicamente o diâmetro conjugado com o tercei- 

 ro. É pois harmónico o feixe 0'S'm'SX, e conseguintemente a divisão 

 (//, m', h, m) é harmónica. 



Fig. 5 



D'outro modo: 



(O, K m, h')=ãOhmh' = (C, S, X, S'), 



d'onde 



mas 



logo 



Ora 



mh_ Sg ^..S'0' _ Sg 



mh'~ S'0'^^S'h'~ S'h'' 



Sg=S'h,, 



S'hi m'h 



