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JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



dois vértices de outros dois diâmetros conjugados, v. g. OM, S'N, as 

 intersecções d'essas cordas com aquelles diâmetros determinarão rectas 

 parallelas á corda OS que une um d'aquelles primeiros vértices e o op- 

 posto do outro no seu respectivo diâmetro. 



Com effeito, é Oh parallela a g'S, e g'h' parallela a 00', 

 logo 



S'g':S'0::S'S:S'r: 

 é lambem 



S'g':S'0::S'h':S'v; 

 d'onde 



S'Ii' : S'v ::S'S: S'r. 



D'esta proposição derivam os seguintes corollarios. 



Fig, 13 



l." Se tirarmos cordas entre os vértices de dois systemas de diâ- 

 metros conjugados (fig. 13) de modo que o arco sustentado por cada 

 uma contenha dois d'esses vértices além de seus extremos, as intersec- 

 ções d'eslas cordas com cada um dos dois diâmetros do mesmo syste- 

 ma, constituem os vértices de parallelogrammos semelhantes e de lados 



