PHYSICAS E NATURAES 



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respectivamente parallelos ao parallelogrammo formado pelas cordas que 

 unirem os vértices dos diâmetros do referido systema. 



2.° As intersecçees das ditas cordas com os diâmetros d'ambos os 

 systemas constituem os vértices de dois grupos de dois parailelogram- 

 mos; acliando-se n'uma mesma ellipse concêntrica e homolhetica com 

 a proposta os vértices pertencentes ao mesmo grupo. 



Com elTeito, é (figs. 12 e 13) 



Cv :CO::Cr: CS : : Cn : CN etc. 



l<ig. 14 



Os dois grupos dão pois logar ás duas ellipses « e (ò. 



3.° Se traçarmos duas ellipses concêntricas e liomotheticas (ílg. 14) 

 e forem CA, CB dois de seus diâmetros conjugados, dos quaes o se- 

 gundo corta à ellipse interior no ponto m; digo que tirando-se a corda 

 Am, a qual determina os pontos B' e m', as rectas CB' e Cm' serão tam- 

 bém dois diâmetros conjugados. Por meio do systema A', B' se achará 

 A", B" e assim successivamente. 



As duas ellipses « e p representam o mesmo papel, isto é, deter- 

 minam os mesmos systemas de diâmetros e pela mesma ordem. 



Com eíTeito, se em logar da corda Or (íig. 13) tirarmos a corda 

 Or' produzir-se-ha o mesmo systema M, N. 



Se quizessemos obter um systema A', B' mais próximo de A, B 

 (fig. 14) deveria a ellipse « estar mais chegada á proposta, e p mais dis- 

 tante. As duas ellipses a e P transitarão, pois, dentro da proposta. Se 

 A' se desviar de A, e por conseguinte B' de B, vêl-as-hemos anproxi- 

 marem-se. Elias se confundirão (juando os diâmetros A', B' tiverem a 

 direcção das cordas conjugadas AB, A,B. Passado este limite, isto ê, 



