É ainda 



PHYSICAS E NATURAES 33 



CT—x y' b'~x^ 



y x' d'y ' 



lOOfO 



/ •> ÍJ" — Lj 1 • Ou — 00'" f 



ou 



e finalmente 



í>2 



a^—x'- = CT.x — x'', 



cr. ^=«2.... (12). 



E combinando esta com a fórmula 11, obtem-se 



Gomo OG e CD são projecções das rectas eguaes e parallelas Oh 

 g'S ter-se-ha 



OG==CD) 



.... (14). 



od=cg) 



34. A tangente em O divide ao meio o segmento da tangente em 

 S comprehendido pelos lados do angulo SOg', logo corta ao meio a re- 

 cta g'h' : mas a tangente em N divide ao meio a recta SQ, e por con- 

 seguinte a sua parallela g'h' ; logo no ponto médio de g'h' cortam-se as 

 tangentes tiradas em iV e O. 



35. Tirando a normal á curva no ponto M, e designando por x^, 

 y,; x", ij", respectivamente, as abcissas e ordenadas dos pontos onde 

 esta recta e a tangente encontram os eixos dos ^ e dos ?/; teremos, 



?/2 :== (-3J — xi) (X" — X)= XX" — X'^ — Xi (x" — X) , 



e visto ser 



e 



ter-se-ha 





xx"=^ á^ ; 



IP- 



-^ (a^ — x^) ==a^ — íc^ — Xj (x" — x) ; 



a 

 JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT. — N. IX 



