34 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



d'onde 



^=1--'- 



n^ f 



ou 



X ar 



d'onde se conclue ser -^ a razão das duas distancias de qualquer ponto 

 da curva aos dois eixos, contadas sobre a normal. 



Multiplicando ordenadamente a equação — = — i — pela antepe- 

 núltima das precedentes, obtem-se 



x,x"=a^—b'^..,. (15). 



Semelhantemente 



x^=(y— y,) {tf —y)= yy" — ?/^ — y^ (y" — y) ; 

 d'onde 



ÇAb'-y')=b'-y'-^Q>'-y\ 



ou 



36. A área do parallelogrammo gerador da ellipse é constante. 



Supponlia-se que o parallelogrammo OSO'S' (fig. 12) é construído 

 sobre os eixos; e considere-se o triangulo MCN, cuja área é a quarta 

 parte da área do parallelogrammo gerador relativo aos novos diâmetros 



