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JORNAL DE SCIENCTAS MATIIEMATICAS 



Por parallaxe annua de uma estrella fixa enlende-se o valor máxi- 

 mo do angulo segundo o qual o raio médio a da orbita terrestre pôde 

 ser visto á distancia A da estrella. Conduz-nos esta definição á equação 



a 

 sen P = ^ ; 



ou suppondo a=\, e attendendo ao pequeno valor de p, 



1 



P 



A sen 1' 



Seja T a posição da terra na sua orbita, // a do 

 sol, se imaginarmos um plano passando por HT e 

 pela estrella S, esse plano cortará a ecliptica segun- 

 do a linha HT, que prolongada irá encontrar a es- 

 phera celeste em um ponto E, cuja longitude egua- 

 lará a longitude heliocêntrica da terra designada por 

 ©±180°; se portanto r significar a distancia da 

 terra ao sol, ^ o angulo SHE, e 3' o angulo STE, 

 teremos 



sen (Sr' — •3)=""T" sen 5', 

 3'— 5= /jr sen 5', 



ou 



fórmula correspondente á que ha pouco deduzimos para a aberração, 

 havendo comtudo a notar que no caso da parallaxe se considera um 

 ponto E da ecliptica cuja longitude é 0±18O°, em quanto que para a 

 aberração se tinha considerado um. outro ponto cuja longitude era 

 90°-}-©. Para passar portanto das fórmulas que dão a aberração em 

 ascensão recta e declinação, para as suas correspondentes na theoria da 

 parallaxe, ou reciprocamente, bastará substituir pi^ a k, e ©±180° a 

 90° ±©, isto é, mudar © em ©±90° no primeiro caso, e © em 

 © — 270 no segundo. 



A deducção das fórmulas da aberração em ascensão recta e declina- 

 ção é a seguinte. Sejam A e D a ascensão recta e declinação do ponto E 

 do qual a terra parece affastar-se; no triangulo formado por esse ponto, 

 pelo polo e pela estrella, os lados são 90— D, 90 — s e 3, e o angulo 



