PHYSICAS E NATURAES 91 



opposto a 5 será egual a A — a. Fazendo variar o lado 5 teremos, re- 

 correndo ás conhecidas fórmulas differenciaes dos triângulos sphericos, 



da — cos Cdb — cos Bdc = sen b sen Cd A 



sen Cdb — cos a sen 5£Íc=sen b cos CdA-\-sen adB, 



e notando que no nosso caso o angulo em £ e o lado 90 — D, são con- 

 stantes 



cos S . íía= — rf5 sen C 

 e 



rfS= — rf3 cos C; 



designando C o angulo em S, cujo valor é dado pelas fórmulas 



sen 3 sen C=cos D sen {A — a) 



sen Sr cos C=cos 5 sen D — sen s cos D cos (A — «). 



Tínhamos achado anteriormente 5' — 3- = A: sen 3', substituindo 

 n'esta fórmula sen ^' por sen 3, teremos para expressão de da e rfs, ou 



«' — a eô'— S 



a' — a= — A; secScos i) sen (A — «) 

 (a) 



5' — S = — A; [cos â sen Z) — sen á cos D cos (A — a)]. 



Para obter o valor de A e Z) recorre-se ao triangulo rectângulo for- 

 mado pelo equador, ecliptica e circulo de declinação passando por E, 

 dá-nos esse triangulo 



cos D cos A= — sen © 



cos Z) sen A = cos © cos £ 

 sen Z> = cos © sen £, 



e estes valores de A è Z), substituídos em (a) dão-nos finalmente para 

 expressão da aberração em ascensão recta e declinação 



a' — a= — k sec ò (cos © COS £ cos a -f seu © sen «) 



S' — 8= — /í cos © (sen £ cos S — cos s sen S sen a) 



— fc sen © sen Scos a. 



Substituindo pr a A: e (90 + ©) ou (©—270) a ©, teremos 



