92 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



a' — a= — pr sec 5 (cos © sen a — sen cos e cos a) 



S' — S= — pr sen (cos £ sen S sen a — sen e cos o) 



— pr cos © sen o cos «, 



fórmulas que nos darão a parallaxe em ascensão recta e declinação. 

 Fazendo n'estes dois grupos de formulas 



m sen M^= sen a m cos ií= cos a cos e 



w' sen M' = sen S cos a w' cos M' = cos S sen £ — sen S sen a cos £ 



obter-se-hão as expressões mais simples 



(A) ^—a=~hn sec S cos (©— ilí) 8' — 8=~km' cos (®— ilf). 



(B) a'— a=pnw sen (© — if) sec S, o' — í=jjrm'sen(® — ilf). 



Estas fórmulas, com quanto approximadas, dão a aberração e a pa- 

 rallaxe com grande exactidão, e as correcções que exigem, e que só 

 para estrellas muito próximas do polo se tornam sensíveis, ainda mesmo 

 para essas apenas influem em centésimos de segundo. 



Obtem-se essas correcções determinando a metade das diferenças 



segundas -^ e ^, tendo o cuidado nos desenvolvimentos do calculo 



de substituir sempre aos senos e cosenos quadrados os senos e cosenos 

 do arco duplo, e desprezando nas fórmulas a que se chega afinal os ter- 

 mos independentes de ©, isto é, não periódicos, os quaes por isso só 

 influem na posição média da estrella. 



Essas correcções são para a aberração em ascensão recta 



——k^sen i" (1 + cos^ s) cos 2© sen 2a sec^ S 



+ -2-^^ sen í" cos £ sen 2© cos 2a sec"^ S, 



e para a aberração em declinação 



— -^k^ sen {'■' [cos 2© (cos 2a (1-f cos^ e) — sen^ s)] tg 8 



k^ sen 1" sen 2© sen 2a cos £ tg S. 



