PHYSICAS E NATURAES 93 



Substituindo a k o seu valor, fazendo £=23° 27' 30" (o que cor- 

 responde a 1850), e omittindo quantidades insensiveis acha-se para va- 

 lor final da correcção relativa a «' — a 



— 0",000931 sen (20 — a) sec^ á 

 e para S' — â 



— 0",000466 cos (20 — a) tg S. 



Na deducção anterior suppozemos circular a orbita terrestre, e uni- 

 forme o movimento annuo da terra; as incorrecções que d'ahi resul- 

 tara, mesmo no caso da aberração, único em que vale a pena investigar 

 a sua influencia, podem também considerar-se nuUas, por isso que os 

 novos termos a juntar ás formulas (A) e (B) além de muito pequenos 

 se podem reputar constantes, e como taes influindo apenas nas posi- 

 ções médias das estrellas, em cujo calculo se tem de attender a elles. 

 Para o reconhecer seja 



l-\-e cosu 



a equação da orbita terrestre, e (90° — i) o angulo formado pela tan- 

 gente com o raio vector, teremos 



, . 1 í/r e sen u 



tg« = 



r du 1 -f- e cos u ' 



para considerar portanto a influencia da orbita elliptica bastará nas fór- 

 mulas (A) substituir a 0, (0 — i). 



Procuremos agora investigar qual seja a correcção exigida pela falsa 

 hypothese de um movimento uniforme da terra na sua orbita, e para 

 isso seja Vj a velocidade total da terra no momento t, será 



.du 



e pela primeira lei de Kepler sendo F=7raVl — e^ a área total da or- 

 bita terrestre, e T o tempo da revolução 



df_£ df r'~du 

 dt~ T ^ dt~ '^dt ' 



