PHYSICAS E NATURAES 99 



incógnitas que se pretendem determinar. São estas as equações chama- 

 das normaes, que se podem reduzir á forma 



[aa]x-}'[ab]y-{'[ac]z-\-. . . .-\-[an]=o 

 [ab]x + [bb]7j + [bc]Z'^.... + [bn] = o 

 [ac]x-{- [bc] y + [cc] z -{- + [cn] =o 



[aa] =aa-\- d a' + ^"^" • • • • 

 \_ab] = ab + a'b'^a"b".... 

 [bb] = ac + b'b' + b"b".... 



sendo 



a sua resolução faz conhecer os valores áe xyz. . . . a que as observa- 

 ções feitas dão a maior probabilidade. 



O methodo dos menores quadrados não se hmita porém a indicar 

 os valores mais prováveis das quantidades que se pretendem determinar, 

 acompanha sempre essas indicações com a dos erros prováveis a que 

 ellas possam estar sujeitas. Suppondo todos os erros possíveis dispostos 

 em serie pela ordem das suas grandezas, o que occupar uma posição mé- 

 dia entre elles, por forma que o numero dos que lhe são superiores em 

 grandeza eguale o dos que lhe são inferiores, é o que se chama erro 

 provável. A comparação do grau de precisão de duas series diíferentes 

 de observações pôde fazer-se por mais de uma forma; a consideração 

 dos erros prováveis é uma d'ellas. Occupando nas duas series uma po- 

 sição correspondente em relação aos erros extremos, esses erros pro- 

 váveis .são os que se podem commetter com egual facilidade nos dois 

 systemas, e tornam-se por isso um meio vantajoso para a comparação 

 da sua precisão relativa. A fórmula que dá o valor do erro provável de 

 cada observação isolada de uma serie dada, em funcção dos quadrados 

 dos resíduos vv, é Si seguinte, 



V m 



sendo ^ = 0,6745, m o numero total de observações, e v) o numero das 

 incógnitas. Do valor de r assim determinado podem depois deduzir-se, 

 por meio de fórmulas convenientes, os erros prováveis dos valores acha- 

 dos para cada uma das "i incógnitas. 



