100 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



Recapitulados assim alguns dos princípios geraes do methodo dos 

 menores quadrados, procuremos agora ver como da sua applicação ás 

 observações de uma estrella, prolongadas durante um anno, se possa 

 deduzir o coeííiciente k da aberração e o valor da parallaxe d'essa es- 

 trella. 



Seja a a ascensão recta média da estrella -}- precessão + nutação 

 + movimento próprio, a' a ascensão recta observada, e designe Aa 

 uma correcção constante que ainda possam exigir os valores de «, in- 

 dependentemente dos erros prováveis que aífectam hoje as constantes 

 da precessão e nutação, os quaes não tem influencia sensível nos limi- 

 tes do período de um anno necessário á investigação da aberração e da 

 parallaxe. Represente além d'isso \k a correcção do valor adoptado para 

 o coefíiciente constante da aberração ; cada observação isolada dará lo- 

 gar a uma equação de condição da forma 



a'=a-f Aa— (^+^^')^cos (© — M) SBC 8 -\- pmi sm (© — M) secS 



e fazendo 



— m cos (0 — 31) sec 8 = a, 



fmsen(© — M)&ec8=^b, 

 ti = cí-\-ak — a', 



aAk -\- Acc -\- bp -\- 71 =0 . . . . (C) 



e 

 teremos 



Quando em logar das ascensões rectas se tenham observado as de- 

 clinações, as equações de condição terão a forma 



a'A/í + AS -f &'2) + w' = o. . . . (D) 



Prolongando o período das observações durante um anno, e repe- 

 tindo-as sobretudo na proximidade dos dois valores máximo positivo e 

 negativo, tanto da aberração como da parallaxe, obtem-se um grande 

 numero de equações de condição da forma de (C) ou (D), as quaes sendo 

 tratadas em harmonia com os princípios do methodo dos menores qua- 

 drados que acima expozemos, darão em resultado três equações nor- 

 maes, que pela sua resolução determinarão os valores mais prováveis 

 de Ak, Aa ou AS, e p, que resultam do conjuncto das observações, e a 

 grandeza do erro provável que ainda os possa aífectar. 



Como dissemos no começo do nosso trabalho são dois os metho- 



