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JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATIGAS 



mesmo ponto médio de T"",? e 11"\8. Apesar de ter, em cada obser- 

 vação, avaliado as distancias e os ângulos de posição, Bessel só adoptou 

 as primeiras, como susceptíveis de mais rigorosa determinação, na de- 

 dução do valor das parallaxes. 



A avaliação das distancias obtem-se no heliometro, ordinariamente 

 fazendo coincidir a imagem de uma estrella formada por uma das me- 

 tades da objectiva, com a da segunda estrella devida á outra metade. 

 No caso actual de uma estrella dupla, fazia-se coincidir a estrella que 

 se comparava com o ponto m^ médio entre as componentes da 61' Cy- 

 gni, processo que, para uma distancia de 16" é susceptível de maior 

 rigor que a simples sobreposição das duas imagens; sendo esta uma 

 das razões que levou Bessel a escolher a 61' Cygni para assumpto das 

 suas investigações. 



Foram duas as series de observações feitas por Bessel, a primeira 

 durou de 18 de agosto de 1837 a 2 de outubro de 1838, e a segunda 

 de 10 de outubro de 1838 a 23 de março de 1840. Esta segunda se- 

 rie confirmou os resultados da primeira, augmentando ainda um pouco 

 o valor achado para a parallaxe. 



Passemos agora a ver qual a forma das equações de condição a 

 que davam logar as observações de Bessel, e em geral todas as obser- 

 vações micrometricas de distancias e ângulos de posição. Bepresente no 

 triangulo PAB, P o polo, A a posição da estrella cuja parallaxe se quer 

 determinar, e i? a da estrella de comparação, na época á qual se redu- 

 zem, para as poder tornar comparáveis entre si, as posições observadas 

 no decurso do período durante o qual se prolongam as investigações 

 da parallaxe. 



Designem s a distancia AB, P o angulo de po- 

 P sição PAB, p a parallaxe annua relativa de duas 

 estrellas, a e S as coordenadas médias da estrella 

 A, a' e S' as do ponto A', posição da estrella af- 

 fectada da parallaxe, «" e S" finalmente os valores 

 da ascensão recta e declinação da estrella de com- 

 paração B. Teremos assim 



e portanto 



(a) 



s . sen P=cos S (a" — a) 



s.cosP=s"— s, 



^s = — sen P cos 0. Aa — cos P. AS 



s\P = — cos P cos S . Aa -j- sen P . AS. 



