PHYSIGAS E NATURAES 105 



Tínhamos achado anteriormente para Aa e AS os seguintes valores 



Aa= — pr sec ô (cos © sen a — sen © cos £ cos «) 



Ao = — pr sen © (cos e sen S sen « — sen e cos S) 



— pr cos © sen S cos a; 



substituindo-os nas equações (à), e fazendo 



m cos iW= sen a sen P + cos a sen S cos P 

 m sen ilí= ( — cos a sen P -|- sen « sen S cos P) cos e 



— cos S cos P sen £, 



1 



m' cos i)i'=— [sen a cos P — sen 5 cos « sen P] 



1 



w' sen ilP= — [ — (cos « cos P + sen 5 sen « sen P) cos e 



+ cos 5 sen P sen s], 



teremos para expressão do valor de ^s e AP 



líis=prm cos (© — M) 

 AP =^ r m' cos (© — M'). 



Para ver como a distancia e o angulo de posição observados pos- 

 sam ser corrigidos do movimento próprio, designemos por X o angulo 

 que o circulo máximo da esphera celeste, segundo o qual tem logar o 

 movimento, forma com o circulo de declinação PÁ, e seja p o movimento 

 próprio annual da estrella sobre esse circulo ; p e X serão dados pelas 

 fórmulas 



p sen X=A'a cos S 



^' p cos X=A'S, 



em que A'a e A'â representam os movimentos próprios da estrella em 

 ascensão recta e declinação, os quaes se devem suppor reduzidos aos 

 valores que tem na época adoptada, ordinariamente o começo do anno 

 em que se fazem as observações. Seja t o tempo da observação, refe- 

 rido a essa época, e expresso em fracção do anno; servindo-nos da 

 mesma figura que ha pouco apresentámos para a parallaxe, represente 



JORN. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT. — N. X. 8 



