PHYSICAS E NATURAES 107 



d^P 2cos5sen^P cos S 



daid8~ s2 ~~ S2 ' 



d^s cos-Scos^P d-s sen^P 



dh cos 8 sen P cos P 



daffô s 



Recorrendo ás equaçães (&), para obter os valores de A'a e A'S em 

 funcção de p e>^, e substituindo-os, bem como o dos coefficientes diífe- 

 renciaes, nas expressões de ^s e AP, ter-se-ha finalmente 



A^g = — (tp)cos(P— X) + ^^^ ^^ ^ 



6 ' 



^,p ^ 1 (Tp)sen(P — X) _ sen(P — X)cos(P — X) ,y ^ 



OU 



sendo 



^'s = fr + f'T^ 

 ^'P = f,. + f'A 



f /n ■.\ // P^sen2(P — X) 



/•=:.-pCOS(P — X), f' = ^- ^^ , 



_ sen(P — X) _ p2sen(P— X)cos(P — X ) 



// — P . y li — „2 



Deprehende-se do conjuncto de fórmulas que acabamos de dedu- 

 zir, que as distancias e os ângulos de posição observados, dão logar a 

 equações de condição inteiramente idênticas na forma. Por isso e por 

 ter Bessel julgado, como atrás dissemos, dever aproveitar unicamente 

 as observações de distancias, só d'essas nos occuparemos, entendendo-se 

 que todas as considerações que adiante apresentamos seapplicam egual- 

 mente aos ângulos de posição. 



Comparando as observações de Bradley, em 1755, com as de Ar- 

 gelander, em i830, Bessel deduziu para valores do movimento próprio 

 do ponto médio da 61' Cygni em ascensão recta e declinação 



A'a= + 5M50 A'â=-}-3M24. 



