i i o JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



ás temperaturas t^ t', t", . . . t,^, querendo determinar Ro para uma tem- 

 peratura normal '^, teremos 



Ro = a (í + (t — To) x) 



iÍ0 = a'(l+(T' — To)^) 



Substituindo a Ro para facilidade do calculo o valor médio de a a', . . . %, 

 accrescentado com uma pequena correcção desconhecida y, obtem-se 

 uma serie de equações, que resolvidas pelo melhodo dos menores qua- 

 drados dão 7j e portanto Ro com o erro provável que lhe corresponde, 

 e da mesma forma a indeterminada x. 



Seguindo este processo Bessel deduziu para correcção do effeitó 

 da temperatura em uma distancia apreciada por meio do parafuso mi- 

 crometrico 



A"5=— 0",0003912 s (t — 49°,2) 



na qual x representa a temperatura dada pelo thermometro de Fahren- 

 heit, e 5 è expresso em revoluçÍDes do parafuso. 



Esta fórmula comtudo, ainda não foi por elle considerada defini- 

 tiva, 6 com o fim de tornar sempre possível qualquer correcção que 

 de futuro se quizesse fazer ao valor da parallaxe, resultando do coeffi- 

 ciente 0",0003912 dever ser subsiituido pelo valor correcto 0",0003912 

 (i-{-k), do que proviria para cada distancia observada, além das mais 

 já calculadas, a nova correcção à"sxk, Bessel deu ás equações de 

 condição a forma 



oo~{-Tij-\~cp — A"5 k-\-n=o. 



Formando as equações normaes em numero de três, e resolven- 

 do-as em relação íí x, y e p, deixando k indeterminado, Bessel achou fi- 

 nalmente para valor da parallaxe de 61' Cygni 



p=0",3483— 0",0o33A- csm o erro médio ^ ±0",0i41. 



* Erro médio é aquelle cujo quadrado eguala a média dos quadrados de 

 todos os erros. No caso de uma quantidade determinada directamente pela ob- 



servaeão, a sua expressão deveria ser em vista da definição e = y ~^, sendo 



